La division

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La division dans Mathématiques divison-pomme-284x300

Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route.

 

fou-150x150 division dans Opérations

La division est sans doute l’opération la plus difficile car elle va requérir la maîtrise de la soustraction et  de la multiplication en plus de l’usage de nombreux facteurs spatiaux.

Vous trouverez donc sur cette page plusieurs ressources permettant à nos têtes blondes d’accéder plus facilement à cette opération …

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1) Un cours explicatif  :

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 Quand utiliser la division ?

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Pour une explication détaillée de la technique de la division : ici

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2) Les tableaux sur la division :

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a) Avec un chiffre au diviseur

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Note : Afin de proposer à mon fils une méthode qui fonctionne dans tous les cas, j’ai choisi de le faire toujours procéder de la même façon, que le premier chiffre du dividende soit inférieur  ou supérieur au diviseur. Ce qui permet aussi de diminuer le nombre de cadres différents qui devient vite important dans le cas de la division. Donc, quand le chiffre du dividende est inférieur à celui du  diviseur, on procède de la façon suivante (en divisant par 0 en premier lieu), même si ce n’est pas la méthode vue en classe.

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Les gabarits :

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Tableau Divisions 3X1 et 2X1

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Tableau Divisions 4X1 et 5X1

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b) Avec deux chiffres au diviseur

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Les choses se compliquent avec l’arrivée des deux chiffres au diviseur. Pour résoudre cette opération, mon fils utilise une procédure qui n’est pas celle utilisée par la maman du petit roi . Sa méthode, apprise en classe, est décrite dans cette page (Clic sur l’image) :

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Les gabarits :

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division-2x2-300x169

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Tableau Divison 2X2

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Tableau Division 3X2

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Tableau Divisions 4X2 et 5X2

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Tableau Division 6X2

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3) Les  étiquettes  :

a) Avec un chiffre au Diviseur :

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Etiquettes division 2X1

Etiquettes division 3X1

Etiquettes division 4X1

Etiquettes division 5X1

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b) Avec deux chiffres au Diviseur :

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Etiquettes division 2×2

Etiquettes division 3×2

Etiquettes division 4×2

Etiquettes division 5×2

Etiquettes division 6×2

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Note 1 : J’avais écrit cet article alors que mon fils était en CM1. Pour revenir aux bases de la division et comprendre son principe en manipulant, je vous conseille la méthode d’Ombeleen, avec des allumettes et ses petits gabarits (Clic sur les images) :

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Note 2 : pour manipuler autour de la notion de partage, je vous conseille les petites fiches de partage de « La classe à Môa » :

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Note 3 : A voir, les affichages du site Les clés de la classe  pour le cycle II et du site Stylo Rouge et Crayon Gris pour le cycle III (Cliquer sur les images):

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La multiplication

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Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route.

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La multiplication dans Mathématiques la-multiplication-300x196

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Plusieurs éléments  pour aider l’enfant sont disponibles sur cette page dédiée à la multiplication :

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1) Un cours explicatif :

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 Quand utiliser la multiplication ?

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2) Les tableaux de multiplication :

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Note : Les couleurs utilisées sont les codes utilisés  par les ergothérapeutes en rééducation :

Bleu :unités Rouge : dizainesVert : centaines – Noir : milliers

En effet, quand l’organisation spatiale des chiffres est source d’erreurs (l’enfant écrit  23 pour 32 par exemple), l’aide fournie par les couleurs est très efficace.

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Des tableaux pour les petites multiplications sont disponibles sur le site du Cartable Fantastique : là.

Pour des opérations plus importantes, voici mes gabarits :

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multiplication-1x4-300x211 gabarit opération dans Opérations

multiplication4x2-300x213 multiplication

 

multiplication4x3-300x221

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multiplication4x4-300x208

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3) Les  étiquettes  :

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(à imprimer sur papier A4 autocollant et à coller dans les cahiers lors de la résolution de problèmes ou la pose d’opération :

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Etiquettes multiplication 4X1

Etiquettes multiplication 4X2

Etiquettes multiplication 4X3

Etiquettes multiplication 4×4

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Voici un exemple d’étiquettes utilisées dans le cadre de la résolution d’un problème en classe :

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  •  Teacher Charlotte propose des ardoises magiques avec ce code couleur pour apprendre à poser les opérations aux petits  :

 

Visuel+ardoises+magiques

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Archive pour novembre, 2012

La soustraction

Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route. *

 *La soustraction dans Mathématiques quand-utiliser-soustraction-300x226*

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Plusieurs éléments  pour aider l’enfant sont disponibles sur cette page dédiée à la soustraction :

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1) Un cours explicatif :

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Quand utiliser la soustraction ?

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2) Les tableaux de soustractions :

 

Bleu :unités Rouge : dizainesVert : centaines – Noir : milliers

En effet, quand l’organisation spatiale des chiffres est source d’erreurs (l’enfant écrit  23 pour 32 par exemple), l’aide fournie par les couleurs est très efficace.

Des tableaux à plastifier, pour les petites soustractions,  sont disponibles sur le site du Cartable Fantastique : là.

Pour des opérations plus importantes, voici mes gabarits :

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soustraction-gabarit-300x207 gabarit opération dans Opérations

soustraction 5 chiffres

 

3) Les  étiquettes  :

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(à imprimer sur papier A4 autocollant et à coller dans les cahiers lors de la résolution de problèmes ou la pose d’opération) :

Etiquettes soustractions 3/3

Etiquettes soustractions 4/4

Etiquettes soustractions 5/5

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Exemple d’utilisation pour résoudre un problème.

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Notes :

  • Voir aussi l’approche de la soustraction du groupe GR10 : là.

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  • Pour faire comprendre aux plus jeunes le sens de l’opération, j’aime beaucoup cette activité de manipulation avec des petits monstres (Cliquer sur l’image):

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  • Un autre support intéressant pour faire comprendre aux petits le sens de l’opération sur ce site anglais :

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  • Pour expliquer aux enfants la technique de la soustraction avec retenue, je vous conseille la  technique imagée de Loustic (Cliquez sur l’image):*

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  • Pour expliquer aux enfants la technique de la soustraction  avec la méthode de cassage, voir la leçon de monsieur Matthieu :

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  • Récréatisse propose un diaporama très sympa sur la technique de la soustraction par cassage :

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  • Enfin, Teacher Charlotte propose des ardoises magiques avec ce code couleur pour apprendre à poser les opérations aux petits :

 

Visuel+ardoises+magiques

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L’addition

 *L'addition dans Mathématiques quand-utiliser-laddition-300x206*

Note : La pose d’ opérations est un exercice très difficile pour un enfant souffrant de troubles du regard. En effet, il  est confronté à la pose et la résolution de celles-ci, ce qui, en numération arabe, requiert l’acquisition et l’automatisation d’algorithmes spatiaux  (aligner unités/dizaines/centaines à partir de la droite vers la gauche, mettre les retenues en haut de la colonne immédiatement  à gauche de celle sur laquelle on vient de travailler) . Ces exercices visuels sont pour lui très difficiles et très fatigants, ils sont sources de très nombreuses erreurs (alignement des nombres, oubli des retenues, etc.). Il sera donc aidé si on met à sa disposition des gabarits d’opérations qui lui éviteront de se perdre en route.

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Plusieurs éléments  pour aider l’enfant sont disponibles sur cette page dédiée à  l’addition :

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1) Un cours explicatif :

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Quand utiliser l’addition ?

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2) Les tableaux d’addition

Les gabarits de toutes les tailles d’additions sont disponibles sur le site du Cartable Fantastique : ici.

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3) Les  étiquettes  :

( issues du site du Cartable Fantastique )

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(à imprimer sur papier A4 autocollant et à coller dans les cahiers lors de la résolution de problèmes ou la pose d’opération) :

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Etiquettes Additions 3X2

Etiquettes Additions 4X3

Etiquettes Additions 4X4

Etiquettes Additions 4×5

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Exemple d’utilisation des étiquettes :

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Voir aussi mon article : Addition de nombre décimaux

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Note :

 

  • Pour faire comprendre aux plus jeunes le sens de l’opération, j’aime beaucoup cette activité de manipulation avec des petits monstres (Cliquer sur l’image):

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  • Voir aussi l’activité de Méroute en Clis (Cliquer sur l’image) :

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  •  Teacher Charlotte propose des ardoises magiques avec ce code couleur pour apprendre à poser les opérations aux petits :

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Visuel+ardoises+magiques

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  • Pour les CP, Paulette trottinette propose une petite ardoise sympa à plastifier aux couleurs du matériel de manipulation de Picbille (on peut repasser en rouge les cases des dizaines pour obtenir notre code couleur  (Clic sur l’image) :

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  • La domrod classe CP propose une Méthodologie de l’addition à retenue (Clic sur l’image) :

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  • Enfin, pour travailler autour des compléments à dix, je recommande vivement l’astuce mnémotechnique de La domrod classe CP  (Clic sur l’image) :

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Tableaux grands nombres et nombres décimaux

Afin de rendre concrète la numération décimale, mon fils a manipulé avec son orthophoniste des allumettes, comme je l’explique : ici.

En parallèle, il utilise des  tableaux à plastifier , béquilles visuelles indispensables pour éviter que le regard ne se perde dans les nombres.

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I ) Les grands nombres

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Tableaux grands nombres et nombres décimaux dans Façon montessori grand-nombre-code-couleur-300x223

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Tableau grands nombres

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Voici aussi un tableau avec les maisons des nombres*, à plastifier, dans lesquelles l’enfant peut écrire avec un feutre d’ardoise (cliquez sur l’image) :

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maison des nombre 1

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Pour travailler en jouant autour des grands nombres, je vous conseille un jeu trouvé chez Mallory : La star de la numération (cliquez sur l’image):*

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 mathématiques dans Mathématiques

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Loustic propose, quant à elle, un atelier autocorrectif sur la  lecture des grands nombres avec le code couleur Montessori, un peu différent :

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II ) Les Nombres Décimaux

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sans-titre-300x194 numération dans Trucs et astuces

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Tableau nombres décimaux

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Autre code couleur  (cliquez sur l’image et téléchargez) :

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Tableau nombres décimaux, code couleur final

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 Voir aussi le tableau lié à la manipulation d’allumettes (Cliquez sur l’image) :

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tableau maison

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Note 1 :  Le tableau avec les maisons des nombres est adapté de celui de Loustic.

Note 2 : Pour les enfants plus jeunes, vous pouvez trouver des files numériques de 0 à 20 et de 0 à 100 chez les clés de la classe, un intéressant tableau de numération jusqu’à 999 chez Aliaslili et les outils de numération de Sanléane  avec ce code couleur.

Note 3 : Val 10 propose un tableau de numération à manipuler (Clic sur l’image) :

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Note 4 : Monsieur Mathieu propose quant à lui un compteur numérique (Clic sur l’image) :

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Note 5 : Elau propose un intéressant travail autour de la méthode de Singapour et ses disques nombres (Clic sur l’image) :

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Petit matériel de géométrie

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Petit matériel de géométrie dans Géométrie img_4100-300x200

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L’utilisation des règles graduées est une activité très fatigante pour mon fils, la lecture des graduations lui demandant un important effort visuel. Sur les conseils de son ergothérapeute, nous avons réalisé sur Open Office une règle graduée avec plusieurs couleurs :

rouge pour les cm

bleu pour les 0,5 cm

noir pour les mn

Nous l’avons imprimée, plastifiée, coupée, collée avec de la glue sur son matériel de géométrie : équerre + règle plate. Il dispose maintenant d’un matériel dont l’utilisation est beaucoup moins épuisante pour lui !

 

Note (juin 2016) :  Ce type de règle et d’équerre peut aujourd’hui être commandé sur le site UDYS  (Clic sur les images)  

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équerre

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Situations additives et soustractives autour des courses

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Situations additives et soustractives autour des courses dans Mathématiques faire-les-courses

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Afin d’entraîner mon fils à résoudre des problèmes présentant des situations additives  et soustractives simples , j’avais préparé une série de problèmes sur le sujet des courses qui s’y prête bien, en illustrant les achats afin de lui apprendre à se faire une représentation imagée du problème. Il utilisait pour les résoudre le tableau plastifié des  étapes de résolution d’un problème et les étiquettes avec la matrice de l’opération.

Fichier pdf « les courses »

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truc-150x150 A la maison, afin de ne pas le fatiguer inutilement, j’autorise souvent mon fils à utiliser sa calculatrice pour faire ses calculs. Le but de l’exercice étant la résolution du problème et non pas la pose d’opérations.

 

Résoudre un problème

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Résoudre un problème dans Mathématiques gkOcV7bWsEUXnlZeLemr0QJEcOQ

Mon fils avait beaucoup de difficultés pour résoudre un problème, ne sachant par quel bout l’empoigner. Sur les conseils de son ergothérapeute, j’ai réalisé un tableau plastifié avec un protocole pour la résolution des problèmes, où l’enfant coche les étapes réalisées au fur et à mesure. Mon fils a travaillé durant quelques temps avec ce protocole et n’en a plus besoin aujourd’hui.

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Il est devenu autonome et n’a plus besoin de sa « béquille » !

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Fichier PDF du tableau de résolution des problèmes

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Les problèmes proposant des résolutions de situation dans le temps lui posent encore beaucoup de difficultés, car il n’arrive pas bien à visualiser le temps qui passe, mais nous y travaillons. Je vous proposerai plus tard les fiches se rapportant au sujet.

Le tableau que j’ai mis en ligne, contrairement à celui de la photo, tient compte d’une information obtenue à une soirée d’aide aux devoirs : à savoir qu’il faut apprendre à l’enfant qui a des difficultés en lecture,  à  lire en tout  premier lieu les questions dans un problème ou questionnaire de lecture.  Ainsi il peut commencer à réfléchir et chercher les réponses à mesure qu’il lit.

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Note : Petit personnage issu du site de Mysticolly.

Outils indispensables

 

Dans la série « trucs et astuces », je ne peux oublier d’évoquer ces outils indispensables que sont les tableaux plastifiés avec feutres effaçables et les étiquettes imprimées :

Outils indispensables dans Trucs et astuces img_4098-300x200

 

Les tableaux imprimés sur du papier cartonné et glissés dans des pochettes plastiques ou plastifiés, vont permettre à l’enfant de réfléchir, s’entraîner, travailler sur un support effaçable. Quand une erreur de calcul se glisse, qu’une terminaison est fausse, nul besoin de rayer une ou plusieurs fois la réponse. On « gomme » l’erreur et on donne à l’enfant une nouvelle chance de réussir. Au terme de l’exercice, il a devant lui un résultat juste, sans aucune rayure ni rature pour lui rappeler à quel point il a été « mauvais ». Mon fils dispose de ce type d’ outil pour poser ses opérations (avec des cadres à remplir pour placer correctement ses chiffres), tableaux de numération, tableaux de proportionnalité, étapes de résolution de problème, etc…. Il les emmène en classe et s’en sert comme brouillon. Je vous donnerai au fil des articles à venir ces différents éléments.

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Les étiquettes que j’imprime sur du papier A4 autocollant servent principalement à créer des supports pour poser des opérations, mais j’ai aussi préparé des tableaux de grands nombres. En effet, en raison de son trouble du regard mon fils est incapable d’aligner des chiffres et se perd très rapidement dans les opérations, il a aussi énormément de mal à se repérer dans les grands nombres. Ce support visuel a véritablement changé ses résultats dans la pose d’opérations qu’il réussit de plus en plus souvent. Il se sert de ses étiquettes à la maison et à l’école pour poser ses opérations, et résoudre ses problèmes.

Mes différents fichiers sont disponibles dans la catégorie : opérations. Vous pouvez en trouver aussi sur le site du Cartable Fantastique, mon fils étant plus loin dans sa scolarité, j’avais  dû créer moi-même des supports qui n’y étaient pas encore.

Ecriture

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Ecriture dans Ecriture nwVp5JzObF3heFlSc8cM8o0Aecc@400x302

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L’écriture est un exercice qui demande à la fois un contrôle visuel important et une bonne motricité fine, deux domaines où mon fils présente des troubles, d’où une dysgraphie qualitative : mauvaise formation des lettres et grande difficulté à suivre les interlignes.

Il suit bien sûr une rééducation en ergothérapie et l’utilisation d’un lignage spécial coloré à été mis en place en classe et à la maison.

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lignes-marc-300x77 écriture dans Trucs et astuces

Ces lignes guident le geste et la vision des enfants présentant des troubles du regard. Elles les aident à se repérer dans l’espace feuille :

La lettre pose ses pieds sur la terre (ligne marron) et va jusqu’à l’herbe ( ligne verte ).

Les grandes lettres vont jusqu’au ciel (ligne bleue). Certaines lettres traversent la terre pour aller jusqu’à la lave (ligne rouge).

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Un Internaute a généreusement mis sur Internet un générateur de ces lignes colorées.

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Quelques sites d’enseignants proposent des modèles d’écriture sur ce lignage :

http://lakanal.net/ressources/ecriture.htm#dys

http://lescahiersdejuju.over-blog.com/article-fiches-d-ecriture-cp-pour-eleve-dyspraxique-60696106.html

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Enfin, le site Les cahiers de Juju propose un référent pour l’écriture des lettres sur ce type de lignage.

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Quand l’enfant commence à être bien à l’aise, on peut ajouter la ligne du fil électrique (ligne noire pointillée) pour faire le « t » et le « d » et écrire les chiffres :

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0011-300x115 lignage couleur

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Fichier pdf lignage « fil électrique »

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Mon fils a déjà  fait quelques progrès grâce à ces lignages et à la rééducation, reste à voir si cela sera suffisant … :

 

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Note : Petit personnage issu du site de Mysticolly.

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